PERBANDINGAN METODE NEWTON RAPHSON DAN SECANT UNTUK MENENTUKAN TITIK OPTIMAL APLIKASI TIKTOK

Fabio Pratama; Sischa Wahyuning Tyas; Muhammad Rudmardiansyah Pratama Putra; Muhammad Shaquille Syafiq; Anggraini Puspita Sari

doi:10.35580/variansiunm499

Fabio Pratama Universitas Pembangunan Nasional "Veteran" Jawa Timur
Sischa Wahyuning Tyas
Muhammad Rudmardiansyah Pratama Putra
Muhammad Shaquille Syafiq
Anggraini Puspita Sari

DOI: https://doi.org/10.35580/variansiunm499

Keywords: Analisis Numerik, Newton-Raphson, Pertumbuhan Aplikasi, Secant, Titik Optimal

Abstract

Pertumbuhan pengguna aplikasi digital umumnya mengikuti pola non-linear yang dapat dimodelkan menggunakan fungsi pertumbuhan logistik, yang memiliki karakteristik berupa titik optimal (inflection point), yaitu kondisi ketika laju pertumbuhan mencapai nilai maksimum. Penentuan titik optimal melibatkan penyelesaian persamaan non-linear yang tidak selalu dapat diselesaikan secara langsung, sehingga diperlukan pendekatan numerik. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan titik optimal pertumbuhan pengguna aplikasi TikTok serta membandingkan kinerja metode Newton–Raphson dan Secant dalam menyelesaikan persamaan non-linear pada model logistik. Data pertumbuhan pengguna diperoleh dari Google Play Store dan disimulasikan menggunakan parameter pertumbuhan logistik yang merepresentasikan karakteristik aplikasi dengan tingkat viralitas tinggi, dengan solusi analitik sebagai acuan evaluasi. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa titik optimal pertumbuhan pengguna TikTok berada di sekitar minggu ke-6. Metode Secant menghasilkan estimasi titik optimal sebesar 5,972 dengan nilai RMSE sebesar 0,0150 dan error relatif sebesar 0,25%, sedangkan metode Newton–Raphson menghasilkan estimasi sebesar 5,773 dengan nilai RMSE sebesar 0,2140 dan error relatif sebesar 3,57%. Perbedaan tingkat kesalahan dan kestabilan konvergensi tersebut menunjukkan bahwa metode Secant memberikan pendekatan yang lebih efektif dalam menentukan titik optimal pertumbuhan pengguna aplikasi digital berbasis model logistik.

References

Andika, R. (2024). Penerapan model exponensial dan logistik dalam prediksi populasi: Studi kasus Kota Palembang. Jurnal Informatika dan Teknik Elektro Terapan, 12(2). https://doi.org/10.23960/jitet.v12i2.4005
Aryan, M., Abdolvand, N., & Talebi, S. (2025). Predicting app success in non-English markets: A deep learning approach using self-determination theory. Social Network Analysis and Mining, 15(1). https://doi.org/10.1007/s13278-025-01517-9
Azure, I. (2023). An analysis of solutions of nonlinear equations using AI inspired mathematical packages. International Journal of Systems Science and Applied Mathematics. https://doi.org/10.11648/j.ijssam.20230802.12
Badr, E., Almotairi, S., & El Ghamry, A. (2021). A comparative study among new hybrid root finding algorithms and traditional methods. Mathematics, 9(11). https://doi.org/10.3390/math9111306
Chen, Q., Jiao, X., & Yang, O. (2021). Robust and efficient multilevel-ILU preconditioning of hybrid Newton–GMRES for incompressible Navier–Stokes equations. International Journal for Numerical Methods in Fluids, 93(12), 3405–3423. https://doi.org/10.1002/fld.5039
Damayanti, N., Aprianoputri, A., Desfourtheen, R., Oktalia, M., Saputra, D. R., & Puspasari, S. (2025). Penerapan metode Newton Gregory dalam meramalkan garis kemiskinan di Sumatera Selatan. Jurnal Informatika dan Teknik Elektro Terapan, 13(1). https://doi.org/10.23960/jitet.v13i1.6018
Ginantra, N. L. W. S. R., et al. (2021). Performance one-step secant training method for forecasting cases. Journal of Physics: Conference Series, 1933(1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1933/1/012032
Khaerunnisa, L. S., Al Qodr, M. R. S., Putri, J. W. D., Firdaus, J. R., & Rozikin, C. (2025). Optimasi proses data warehouse menggunakan partisi dan indexing pada PostgreSQL untuk meningkatkan performa query. Jurnal Informatika dan Teknik Elektro Terapan, 13(3S1). https://doi.org/10.23960/jitet.v13i3S1.8012
Lu, H., Gong, D., Li, Z., Liu, F., & Liu, F. (2023). SybilHP: Sybil detection in directed social networks with adaptive homophily prediction. Applied Sciences, 13(9). https://doi.org/10.3390/app13095341
Nurmadhani, N. (2022). Penerapan model pertumbuhan logistik dalam memproyeksikan jumlah penduduk di Kabupaten Sumenep.
Rahayu, A. (2025). Analisis pertumbuhan follower media sosial dalam fase viralitas: Pendekatan model eksponensial dan logistik. Venn: Journal of Sustainable Innovation on Education, Mathematics and Natural Sciences, 4(2), 81–88. https://doi.org/10.53696/venn.v4i2.280
Rosiana, P. S., Nurhidayat, A. R., Mohsa, A. A., & Ridha, A. A. (2023). Analisis aplikasi TikTok berdasarkan prinsip dan paradigma interaksi manusia dan komputer menggunakan evaluasi heuristic. Jurnal Informatika dan Teknik Elektro Terapan, 11(3). https://doi.org/10.23960/jitet.v11i3.3271
Sunandar, E., & Indrianto, I. (2020). Perbandingan metode Newton-Raphson dan metode secant untuk mencari akar persamaan dalam sistem persamaan non-linier. PETIR, 13(1), 72–79. https://doi.org/10.33322/petir.v13i1.893
Umer, M., Ashraf, I., Mehmood, A., Ullah, S., & Choi, G. S. (2021). Predicting numeric ratings for Google apps using text features and ensemble learning. ETRI Journal, 43(1), 95–108. https://doi.org/10.4218/etrij.2019-0443